春迟(86)+番外
“在傅里叶级数里，任何一项和除自己外的其余项内积都为0.但cos（wt）和它自己的内积结果为π。
说明sin、cos、和1正是这个数学空间里的一组正交基，这个性质可以用来求正交基的系数。”
小姑娘不轻不重扯了下他耳朵：“跳，跳过。”
“已经跳过欧拉公式了。”
“嘤、”
程霆把人摁在怀里，吻落在耳边，热气喷洒，湿濡的唇瓣碾过纤薄的耳后皮肤，瞬间红成一片。他搂紧她，避开会形成血栓的侧颈，低头在锁骨上留了一枚红痕。
然后，拉掉了睡衣带子。
看着饱满的上半弧。
但他显然没有着急。
他们用最亲密的姿势说最严谨的科学：“傅里叶变换公式里，知道时域信号就能知道频域信号。任何一个复杂的周期信号都可以分解成一系列正弦波的叠加。”
“那么，我大概说完了，现在梳理一遍，选层结束后，先让质子们转一转，接下来对薄层的磁共振信号进行采样，完成256次采样后，第二次激发射频脉冲，薄层释放第二个磁共振信号，进行第二轮256次采样，一共释放256次信号。
不同方向的磁场扫描可以把大脑多层扫描。得到各处的质子密度，就能还原256*256磁共振图像。”
大佬提出本节课作业：“那么，核磁共振有没有核辐射？”
“没有！”
“很好。”程霆笑了一下，抱着林葵呼啦站起来，问了一个毫不相关的问题——
“我是谁？”
“婷婷宝~”小姑娘嘻嘻笑，噗通被扔到卧室床上。
大佬纠正：“叫老公。”
她红着脸转移话题：“只能得到256*256的图像吗？”
“按照这个原理，你可以制作任何大小的图像。”程霆直起腰，拉掉了T恤，他瘦了很多，腹肌比之前更明显，人重新伏下来时，嗓子哑得几乎听不见。
所以，他贴着林葵敏感的耳朵：“核磁共振表面上可以用简单的公式描述，但实际上所有的解释都要用量子力学，旋转的角度或者small flip都要用电磁波磁分量的哈尼顿量求解，另外，数据采样点可以用zero filling这种方法来提高图像的分辨率，虽然不能增加信息量，但能一定程度上提高图像的清晰度。”
他语速很快，不再把论文里的术语体贴地翻成中文，而是直接用他学习时的脑回路表述。
林葵咬着手背。
虽然之前也在听天书，但现在真的一点都听不懂了。
她只能感觉到程霆的亢奋。
他进来了。
一点一点推进，最后一句话说完的同时，小姑娘没熬住那太过强烈的存在感，闷哼一声。
程霆如一张被子罩笼她，眼神清明地看着她，告诉她，可以叫出来。
这不是一件羞耻的事。
林葵整个人红彤彤的，害羞地抱紧他。
作者有话说：
下面是一些正文放不下的原理内容。
1
1945年布洛赫的论文里提到了一个微弱的信号，来自水分子中的氢原子核。
这个核，是整个核磁共振学科的起点。
1946年，珀塞尔和布洛赫都探测到了石蜡和水的磁共振信号，两人共同分享了1952年的诺贝尔物理学奖。接着，一个名为核磁共振波谱学的学科被催生。这个技术简单来说，就是用磁共振现象测量物质内的成分。
1971年，一个叫达马迪安的医学教授指出磁共振可以用于区分恶性肿瘤和正常组织。
两年后，一个叫劳特伯的化学家在自然杂志上发表了一篇仅两页的文章，描述了梯度磁场的重要构想，
1975年，物理学家曼斯菲尔德发展了劳特伯的思路，两人共同获得2003年诺贝尔生理学奖。
劳特伯在提出梯度磁场前就已经在磁共振波谱学领域有所建树，
20世纪初，物理学家大佬泡利指出原子核中存在自旋。他是奥地利物理学家，量子力学研究的先驱者之一。
自旋类似自转，这个叫原子核的带电小球在自转，自转会让小球表面产生电流，但自旋不是自转，严谨一点来说，是一个固有属性。
电流会产生磁场，获得一个向上的磁矩。每个原子核都可以视作一个小磁体。
氢的原子核仅由一个质子组成，因此，在核磁共振里，直接用质子指代它。
由于质子的分布均匀随即，磁矩相互抵销，所以大脑并不存在磁性。
除非给脑子施加一个主磁场，主磁场强度非常大，在主磁场B0的作用下，质子会分成两个能级，一些去低能级，与主磁场同向，一些去高能级，反向。低能级质子比高能级质子多几个，但他们与B0并不完全平行，而是存在一个角度。
那么，质子保持本身自旋的同时，还会以B0为轴旋转。这个类似陀螺一样的运动叫做进动。B0旋转的角频率就是进动频率。
进动频率=磁旋比*主磁场。
整个磁共振的基石是质子密度决定信号强度。信号强度对应图像亮度。信号强度经由计算机处理后，得到了图像。
质子密度加权成像。
加权，突出重点的意思。
影响报告会有两页，T1看解剖，T2看病变。
那么，如何仅仅通过一个信号获取层上各个位置的质子含量？
傅里叶变换是一个经典的数学工具，可以将叠加在一起的信号单独分离出来。
用线性代数，画一个纵轴和一个横轴，大脑的X轴和Y轴的两个梯度磁场就能选层。
先打开Y轴的梯度磁场，场强线性排布，越靠上的质子转的越快，持续一段时间后关闭磁场，质子进动频率会恢复一致。但转动的相位差保留了下来，越靠上的质子转的相位越大，这就是相位编码。