从全能学霸到首席科学家(43)
然后连忙避开眼睛,重新看向黑板,结果脸上就更震惊了,诶,黑板怎么满了?
诶?老师你怎么就要擦黑板了啊?
最后这名倒霉蛋只能欲哭无泪。
大家都是数学天才,但显然数学天才和数学天才之间,还是有区别的。
就这样,陈松老师一路讲到了最后一道题。
他没有继续说下去,而是看向林晓的方向,喊道:“林晓同学。”
林晓没回应。
“林晓同学?”陈松又喊了一遍。
这时林晓旁边的学生推了推他,他才算回过神,然后一脸疑惑地问:“怎么了?”
“老师叫你。”
林晓赶快站起来,说道:“老师?”
陈松无奈地摇摇头,不过也没有纠结于林晓没听课的问题,他这堂课本来就是评析卷子,林晓拿了满分,当然无条件拥有不听课权力。
随后他对着所有同学说道:“咱们考试的最后一道题,是这次考试中最难的一道,而只有林晓同学拿到了满分,其次是第二名的欧阳同学,拿到了11分,另外还有5位同学也拿到了十分以下不等的分数,剩下的同学就都没有得分。”
“而林晓同学在这道题上用的方法十分好,所以希望大家能够学一学,咱们也来听一听,林晓同学是怎么想出来这种方法的。”
林晓摸了摸鼻子,他没带试卷啊,他的过程都写在试卷上面的。
还有,那道题真的有这么难吗?
他觉得还挺好的啊。
不过,老师叫自己上去,那也就只能上去了,反正他还有印象,重新计算一遍就完事儿了,问题不大。
于是他便从座位上起身,然后走到了台上。
陈松将黑板笔递给了他,但见到他没带试卷,不由问道:“你的试卷呢?”
“试卷放酒店了。”
陈松:“……”
上课试卷都不带?
这个林晓莫非是考完之后就很有自信拿满分了?
但没有卷子,林晓应该是写不出来了吧,毕竟这题的过程相当长,中间还有挺多的计算,林晓也不一定能全部记住。
于是他便问道:“那你能写吗?实在不行的话,你讲讲你的思路也行。”
林晓摆摆手,无所谓地说道:“啊,没事儿,也不碍事儿,也就再算一遍而已,我算的比较快,而且还有一点印象。”
众人都无语了。
再算一遍而已?好吧,您是大佬,请开始您的表演。
陈松倒是没说什么,有些数学天才就是这样,如果忘记了一个定理公式什么的,就直接重新推导一遍,于是就‘想’起来了。
林晓这种复现一遍如此复杂的计算,虽然也挺难的,但是也不一定就不能做到。
于是他让开了位置,期待着林晓的表现。
林晓接过笔,看着陈松已经在黑板上写出来的题。
【已知正整数n,恰有36个不同的质数整除n。对k=1,2,……,5,记[(k-1)n/5,kn/5]中与n互质的整数个教为Cn,已知C1,C2,……,C5不完全相同,求证∑5>j>i>1(Ci-Cj)^2>2^36。】
“唔……有了。”
简单看了一下题,再加上自己的印象,很快他便说道:“大家看这个∑5>j>i>1,能想到什么?”
“很简单嘛,容斥原理嘛!”
“所以接下来我们就用容斥定理写出表达式。”
随后,他便在黑板上写了起来。
【证明:不妨设n=P1^a1*P2^a2……*P36^a36。
定义:f(n)=……】
看着他在黑板上写啊写的,底下的数学天才们却仍然有一半多的人是一脸懵逼。
大佬,您这又是在写什么啊?!
第37章 有心理问题的室友
林晓当然懒得管底下的人怎么想,他自己讲自己,底下人听不听得懂,就看自己的能力了。
当然,还是有一些人眼中亮了起来。
对啊!容斥原理啊!
我靠,大佬不愧是大佬,这观察力也太仔细了吧!
然而,他们眼中亮的还是太早了。
因为林晓接下来使用容斥原理的步骤,却让他们全都呆住了,因为这个步骤太过复杂,换做他们来用的话,恐怕即使想到了也很难上手。
当然,也有少数人想到用容斥原理,但是却不知道用了之后该怎么办,然后就卡在那里,于是他们看着林晓接下来的步骤,目光中也逐渐佩服起来。
很快,林晓写到了差不多的地方,然后就开口道:“根据表达式,我们可以再用用母函数来做这个递推。”
听到要接着用母函数,那少数人眼中又是一亮,对啊!
母函数!
自己写的时候怎么就没想到?
他们越发为之惊叹起来,在心中对林晓也感到了由衷的佩服。
就这样,林晓继续写,边写边说着自己的思路,能跟上的学生们,沉浸在学神的指点中,而没跟上的学生,已经陷入在迷茫中了。
我是谁?
我在哪?
黑板上写的是什么天书?
“这里就比较古怪,需要用到分圆多项式,分圆多项式不知道大家知不知道,它是指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1整系数多项式。”
“简单来说,就是指多现实X^n-1分解因式结果中,一个特定多项式f(x),满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如X^n-1的方程的解。”
“这个比较偏门,大家想不到也没关系。”
“那么接下来我们就利用分圆多项式放缩到最后,这里还差一点点,我们就要继续用容斥拆分为mod5,结果乘以这个矩阵……然后2的幂次变成母函数,差不多就出来了。”