从全能学霸到首席科学家(43)

然后连忙避开眼睛，重新看向黑板，结果脸上就更震惊了，诶，黑板怎么满了？

诶？老师你怎么就要擦黑板了啊？

最后这名倒霉蛋只能欲哭无泪。

大家都是数学天才，但显然数学天才和数学天才之间，还是有区别的。

就这样，陈松老师一路讲到了最后一道题。

他没有继续说下去，而是看向林晓的方向，喊道：“林晓同学。”

林晓没回应。

“林晓同学？”陈松又喊了一遍。

这时林晓旁边的学生推了推他，他才算回过神，然后一脸疑惑地问：“怎么了？”

“老师叫你。”

林晓赶快站起来，说道：“老师？”

陈松无奈地摇摇头，不过也没有纠结于林晓没听课的问题，他这堂课本来就是评析卷子，林晓拿了满分，当然无条件拥有不听课权力。

随后他对着所有同学说道：“咱们考试的最后一道题，是这次考试中最难的一道，而只有林晓同学拿到了满分，其次是第二名的欧阳同学，拿到了11分，另外还有5位同学也拿到了十分以下不等的分数，剩下的同学就都没有得分。”

“而林晓同学在这道题上用的方法十分好，所以希望大家能够学一学，咱们也来听一听，林晓同学是怎么想出来这种方法的。”

林晓摸了摸鼻子，他没带试卷啊，他的过程都写在试卷上面的。

还有，那道题真的有这么难吗？

他觉得还挺好的啊。

不过，老师叫自己上去，那也就只能上去了，反正他还有印象，重新计算一遍就完事儿了，问题不大。

于是他便从座位上起身，然后走到了台上。

陈松将黑板笔递给了他，但见到他没带试卷，不由问道：“你的试卷呢？”

“试卷放酒店了。”

陈松：“……”

上课试卷都不带？

这个林晓莫非是考完之后就很有自信拿满分了？

但没有卷子，林晓应该是写不出来了吧，毕竟这题的过程相当长，中间还有挺多的计算，林晓也不一定能全部记住。

于是他便问道：“那你能写吗？实在不行的话，你讲讲你的思路也行。”

林晓摆摆手，无所谓地说道：“啊，没事儿，也不碍事儿，也就再算一遍而已，我算的比较快，而且还有一点印象。”

众人都无语了。

再算一遍而已？好吧，您是大佬，请开始您的表演。

陈松倒是没说什么，有些数学天才就是这样，如果忘记了一个定理公式什么的，就直接重新推导一遍，于是就‘想’起来了。

林晓这种复现一遍如此复杂的计算，虽然也挺难的，但是也不一定就不能做到。

于是他让开了位置，期待着林晓的表现。

林晓接过笔，看着陈松已经在黑板上写出来的题。

【已知正整数n，恰有36个不同的质数整除n。对k=1，2，……，5，记[（k－1）n/5，kn/5]中与n互质的整数个教为Cn，已知C1，C2，……，C5不完全相同，求证∑5＞j＞i＞1（Ci－Cj）^2＞2^36。】

“唔……有了。”

简单看了一下题，再加上自己的印象，很快他便说道：“大家看这个∑5＞j＞i＞1，能想到什么？”

“很简单嘛，容斥原理嘛！”

“所以接下来我们就用容斥定理写出表达式。”

随后，他便在黑板上写了起来。

【证明：不妨设n=P1^a1＊P2^a2……＊P36^a36。

定义：f（n）=……】

看着他在黑板上写啊写的，底下的数学天才们却仍然有一半多的人是一脸懵逼。

大佬，您这又是在写什么啊？！

第37章 有心理问题的室友

林晓当然懒得管底下的人怎么想，他自己讲自己，底下人听不听得懂，就看自己的能力了。

当然，还是有一些人眼中亮了起来。

对啊！容斥原理啊！

我靠，大佬不愧是大佬，这观察力也太仔细了吧！

然而，他们眼中亮的还是太早了。

因为林晓接下来使用容斥原理的步骤，却让他们全都呆住了，因为这个步骤太过复杂，换做他们来用的话，恐怕即使想到了也很难上手。

当然，也有少数人想到用容斥原理，但是却不知道用了之后该怎么办，然后就卡在那里，于是他们看着林晓接下来的步骤，目光中也逐渐佩服起来。

很快，林晓写到了差不多的地方，然后就开口道：“根据表达式，我们可以再用用母函数来做这个递推。”

听到要接着用母函数，那少数人眼中又是一亮，对啊！

母函数！

自己写的时候怎么就没想到？

他们越发为之惊叹起来，在心中对林晓也感到了由衷的佩服。

就这样，林晓继续写，边写边说着自己的思路，能跟上的学生们，沉浸在学神的指点中，而没跟上的学生，已经陷入在迷茫中了。

我是谁？

我在哪？

黑板上写的是什么天书？

“这里就比较古怪，需要用到分圆多项式，分圆多项式不知道大家知不知道，它是指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1整系数多项式。”

“简单来说，就是指多现实X^n－1分解因式结果中，一个特定多项式f（x），满足f（x）=0的解都不是低于n次的形如X^n－1的方程的解。”

“这个比较偏门，大家想不到也没关系。”

“那么接下来我们就利用分圆多项式放缩到最后，这里还差一点点，我们就要继续用容斥拆分为mod5，结果乘以这个矩阵……然后2的幂次变成母函数，差不多就出来了。”