从全能学霸到首席科学家(579)
这便是林晓从磁流体通道的涡流现象中得到启发，正在尝试搞出来的一个新数学理论。
想要找到NS方程的通解，过去的数学理论显然是不够的，他需要创造出一个全新的数学理论，才能找到解决的方法。
“根据涡流磁流体推进器中构成的流体模型，我可以直接构建出一个全新的方程，唔……从柯西－利普希茨定理，就可以尝试做这样的构建……”
『R（u，v）w=▽u▽vw－▽u▽u&……』
“嗯……”
看着这个方程，林晓摸了摸下巴，思考片刻后，随后便继续写了起来。
“对于流体而言，不论其如何发生变化，最终其分子形成边界，都始终可以用方程来进行界定，此外也正因为其内部分子的存在，也就让这些流体具有可微性。”
看到这个，林晓也不由感到一阵头大，这样一来的话，如果要微分到流体分子的级别上，那么之后的计算量都将变得十分巨大起来。
当然，他很快就不再纠结，现在的巨大计算量，都是为了最后的精简做准备。
就像是考试的时候做一道数学题，经过一系列复杂的计算之后，最终的答案只是一个简简单单的0或1，再要么是2022。
“所以根据这样的可微性，我就可以构建一个全新的曲率理论。”
林晓眉头一动，露出了些许的喜色。
为了构建这个全新的理论，他已经花费了许多时间了。
而直到现在，他的思路终于变得无比畅通起来，思维中对于接下来的步骤也赫然变得无比的清晰起来。
『R=RklijRDx^k……』
直到最后，林晓停下了笔。
“总算……完成了。”
“嗯，就叫它，林氏曲率张量好了。”
第353章 NS方程的通解！
林氏曲率张量，能够用来描述流体的诸多状态，它以微分的形式，可以用来描述流形的一种形态。
所谓流形，可以直接当做流体，或者弯曲的平面，比如将一个十分光滑的钢板弯起来，其表面也就形成了一个流形。
像黎曼曲率张量，就能够被用来表达黎曼流形曲率的标准方。
而林晓搞出来的这个林氏曲率张量，描述的则是另外一种流形，它表明并不一定光滑，因为这个流形甚至可以不是曲面，而是带有角度。
如此一来，这个流形也就能够完全以林晓的名字来命名了，也就是林氏流形。
而借着这两者，林晓将可以完美地去描述流体！
看着这，林晓抿了抿嘴，微微一笑。
“那么，基于林氏曲率张量下，原先磁流体推进器中的涡流状态流体，就可以这样来描述……”
『ρdv/dt=pF＋▽·p』
『ρ=－pl＋2μ（s＋l▽·u/3）＋……』
虽然林晓现在并没有直接去求得NS方程的通解，不过，他尝试的是从特殊到一般的方式来解决这个问题。
而从特殊到一般，也是解决问题的一个重要方法，而且对于解出NS方程来说很有意义。
毕竟，直接解出NS方程的通解，十分的困难。
即使是林晓，也不得不承认这一点。
而如果能够从特殊到一般来解决NS方程，相对来说则要方便许多。
当然，在从前，并没有这样一个特殊的流体案例，能够直接让数学家们实现从特殊到一般的跨越。
而巧合的是，林晓却因为恰好加入马为民的课题，然后恰好就发现了在磁流体推进器中的涡流流，能够帮助他实现这样一个一般到特殊的跨越。
于是接下来的林晓，便如同势如破竹般，不断地实现了对NS方程的突破。
不过，就像他之前发现的那样，由于他的林氏曲率张量带来的计算量十分之多，所以他这一势如破竹，就破了将近一个月。
……
时间进入了七月中旬。
上京大学，林晓的办公室中。
【所以，根据式1，式5，式11，式30……我们可以得到：】
【NS方程：αV/αt＋（V·▽）V=f－1/ρ……】
【写出其特征方程……】
【将式31代入原方程，解得b=1/2】
【所以，我们就可以求出NS方程的通解为ρ=Vuvw＋ρG＋……】
【将该通解代入式3中进行检验，显而易见我们可以看出方程的等式两边相等】
【因此可以证明式32，即为Navier－Stokes方程组的通解。】
【因此我们可以证明，NS方程解的存在性。】
【而我们易得该通解具有着光滑性，因此我们可以证明，NS方程解的光滑性。】
【所以，NS方程存在解，且具有光滑性。】
【证毕。】
一笔一划地写下了最后两个字，林晓拿起旁边的笔帽，犹如收刀入鞘般地将那根墨水快要见底的中性笔插回到笔帽之中。
“终于，完成了。”
林晓揉了揉有些发酸的手腕。
几乎是将近一个月的时间，他都在进行着无比复杂的计算，每天下来脑海几乎都如同在满负荷的运作中。
要不是他的大脑最大可承受的开发度达到了原先的120％，不然的话他估计还得等上一段时间才能搞定。
而后，看着那个充满了数学美感的通解，林晓的脸上也露出了得见真理的笑容。
起伏的波浪跟随着正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行，而无形的水流又在深海潜艇的身旁晃漾。
数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。
然而这个于19世纪写下的方程，却让那些将其奉以为圣经的数学家和物理学家们，被难住了将近两百年。