梦眠症(56)
贺远舟喝了口冰柠檬水,看看她的眼色,又跟服务员点了披萨和意面,还点了鸡翅和提拉米苏,生怕她吃不饱。
初绪今天沉默得异常,等服务员走后,贺远舟总觉得坐得不大安稳,低头琢磨了半天桌上贴着的广告,转头看看落地窗外,又端起杯子喝水。
最后问她:“今天上课不适应吗?”
初绪闻言,恹恹地抬起头,长叹了一口气:“……别提了,我就不应该找你们实验班的老师补习,真是自取其辱。”
“他上得不好么?”贺远舟问。
“没有不好,是我太垃圾了,听不懂他的课……”初绪想着想着,那几道不会的选择题还是疙瘩似的堵在她胸口,忍不住拉开书包,翻出那两张试卷和草稿本,重新开始做第五题。
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(w>0)在(0,π/4)上单调递增,且f(π/2)=f(π),则w=?
应该是个画图题来着……sin原本是先假设x=0吗?那sinπ/4等于多少?这个老师讲过吗?
好像是有一个公式代进去,最后π会消失来着……
嘶——
初绪伸手挠挠脑袋,一边还在硬着头皮画坐标轴,老老实实在x轴上标出了π/4,π/2以及π这三个题目中提到的点。
但这个图形怎么画她是真不懂……
贺远舟看她表情痛苦地在草稿纸上涂涂画画,有点看不过去,主动拖出她手下压着的试卷看了一眼,问:“第五题不会吗?”
“嗯……”初绪的嘴角耷拉下来,“你别笑我……这道题我们补差班只有我不会,所以老师没讲。对你们班来说,这种题应该都不值得做吧……”
“正弦曲线会画吗?”贺远舟问她。
“会,但是我只会原始版本。”初绪说着,在草稿本上刷刷给他背出了自己勉强在教科书上能找到的知识点,直线画得笔直,[-1,1]之间的波画得又匀又流畅。
“只要你会画这个图形,这道题目就已经会了。这一题给出的函数的w值只会影响x对图形的影响,如果w小于1,这条曲线会在x轴上被拉长,如果大于1,这条曲线会被压缩,但不影响波幅,也就是上下1到-1的极限值。”贺远舟给她解释到这儿,抬头看了她一眼,怕她不明白。
好在初绪想了两秒,很快点点头:“我懂了,那后面该怎么写呢?”
“函数在这里被加上了π/4,所以原来的曲线需要向左移动π/4,因为即使x为零,sin也会从π/4算起,”贺远舟说到这儿,注意到她草稿纸上写到一半的算式,补充,“其实你并不需要在意这个数值的准确数字,只需要知道它是一个正数还是负数,让你的图形在差不多的地方经过y轴即可。”
“应该是正数吧?”初绪不确定地问。
“你画画看。”贺远舟示意她。
初绪照做,不过她并不是死脑筋,没有重新画一个图,而是把原先的y轴叉掉,画了一条新的,又改掉了x轴上的数字。
画完之后,她重新对了一眼坐标,问他:“但是这样π/2跟π根本不可能相等啊,它们一个正一个负。”
“所以才要你求w的值,这个时候你可以偷懒直接看选项,A和B大于1,C、D小于1,结合(0,π/4)之间单调递增的要求,我们首先可以排除两个。”贺远舟提示她。
“排除两个大于1的,压缩之后会先递增再递减,就不单调了。”初绪琢磨着草稿纸上的图形,一下子开窍了。
“这个时候用笨办法,你可以两个都代进去解一下,至少比四个都代进去要快。或者你可以想象函数拉开之后,f(π/2)和f(π)的值都转为正数且数值相等,对称轴就在它们的中点,也就是3/4π处,而原先这条对称轴的位置在……”贺远舟一边说,一边把那支中性笔从她手中抽出来,用笔尾轻点图上各个点与轴的位置。
“原先在1/4π上,现在代入3/4π乘上w才会等于1/4π的值,所以w是1/3。”初绪总算搞明白了,如释重负地长出了一口气,旋转草稿纸,从他手中把笔拿回来。
服务员这会儿已经开始上菜。但她没着急吃饭,而是翻了一页新的草稿纸,按照他刚刚的思路重新解了一遍这道题,发现思路很顺畅,结果也还是1/3,没有出现第二个错误答案,这才确定自己是真的懂了。
“贺远舟,你是个天才吧,我现在真的会了,很简单!”初绪一早的阴霾总算一扫而光,端过自己点的那杯奶茶,猛吸了一大口。
贺远舟看她总算恢复正常,也放下心来,提醒:“先吃饭吧,还有不会的题目,等回学校了我再教你。”
“别别别,回学校了我也没地方找你问问题啊,这里也挺好的,我们慢慢吃,你边吃边教吧……”初绪给自己塞了一口鱿鱼圈,对他双手合十。
“好吧,”贺远舟轻轻叹气,放下自己咬了两口的披萨,“还有哪道题?”
“这道这道。”初绪跟他面对面坐着,抻长了脖子指给他,一边从卡座绕出来,在他身边坐下。
第27章 Insomnia
就这样, 初绪开始了每周日早上跟贺远舟一起去补习班的日子。上完课就在回去的路上一块儿解决午饭,顺便掏出卷子问他怎么写,大部分时间是去那家必胜客, 偶尔才会换个口味, 去吃赛百味或者味千拉面。
因为见面的次数比之前多了不少,待在一起的时间也更长, 初绪给他写信的频率不知不觉下降到一周一次, 有一次甚至邀请他在周六下午一起去国学书房写试卷,因为她有两题写不出来。