从全能学霸到首席科学家(87)
毕竟，这样一来他们就可以在心中说一句：“瞧，我正在进行这个世界上最聪明的工作呢。”
……
【3，7，31，127，257……】
林晓的首要工作，自然就是先将梅森数前面的几项给列出来。
由于有着指数项，所以随便列出几项后，数字就已经相当大了，不过对于林晓来说，数字大点，并不影响他对这个数字的判断。
现在随便给他写个一万以内的数字，他都能够在两秒之内判断出这个数字是不是质数，至于一万以上十万以内，他也能够在较短时间内判断出来。
这就是数感。
在历史上，很多天才都有这样的事例，就比如欧拉，他在双目失明后，直接靠心算算出了2^31－1这个梅森数为梅森素数，是当时已知的最大素数；再比如拉马努金，这位更是重量级，他的数感也是出名的厉害。
而有时候，这样的数感，对于解决问题也有着极大的帮助。
估计让林晓去参加那什么最强大脑，稍微展现一下，都能让在场的人为之惊叹。
写了几步后，林晓便发现其中存在了一些问题。
“因为我没有素数精确表达式，所以针对‘p’，关系式无法直接递推到无穷……难道我也要假设黎曼猜想成立吗？”
他抓了抓脑袋，有些无语。
黎曼猜想虽然是复变函数中的问题，看起来和素数分布没有任何关系，只不过黎曼zeta函数解析延拓后在复平面上的函数和包括π（x）的某个函数等价，π（x）也即素数计数函数。
所以假设黎曼猜想成立后，就能够直接找到素数分布，那他就可以直接用了。
不过，所有假设黎曼猜想成立的推论，或者是假设黎曼猜想不成立的推论，它们的提出者显然都是心慌慌的，尽管绝大多数数学家都认为黎曼猜想是成立的，毕竟在计算机验证的数字已经达到了十万亿个零点了。
而对于现在的林晓来说，他没必要搞这种事情，而且，到时候他可是要在数学家大会上做报告的，数学家大会会接受一篇假设黎曼猜想成立的报告吗？
他可不这么认为。
这样一来，他还不如就把自己整理出来的东西带上去讲就行了，虽然没有创新的点，但是考虑到他的年龄，相信到时候也不会有人说什么。
“嗯……这样可不行，我需要重新找到一个关系式，和梅森素数之间形成联系，不然的话我就得放弃了。”
而这就意味着他得将自己的这个新方法再次进行扩展。
他不由回想了一下脑海中关于素数的一些知识。
忽然，他想到了狄利克雷定理。
【若r，N互质，则lim（x→∞）π（x；N，r）/π（x）=1/φ（N）】
“通过算术级数的素数定理，似乎可以找到两者之间的关系。”
林晓心中默默思考，强大的数感，让他想到了（4x＋3）。
“似乎，梅森素数都是形如4x＋3这样的数？”
比如3，就等于4＊0＋3，而7，就等于4＊1＋3，再比如一个大一点的数字，比如欧拉心算出来的2^31－1，其等于2147483647，同样可以转换为（4x＋3）的形式。
这是林晓直接看出来的。
他眼前一亮，开始了证明。
有了这个关系，他将梅森素数套在自己的那个变换构造函数上，也就没问题了。
第75章 七月出征
当然，林晓能够直接看出来，说明得出这个结论也并不难。
至于如何证明这个结论，对林晓来说也同样没什么难度，只不过想了想，他直接写下：
【观察4n＋3和Mp，我们易得Mp都是形如4n＋3这种形式的数。】
对于论文中有些不重要的步骤，大佬们一般都是直接用‘显而易见’、‘易得’等话语就直接略过去了，而对于林晓来说，虽然他自认不是大佬，不过用上一用还是没问题的。
“嗯，这里算是搞定了，现在可以将4x＋3代入之前的关系式中了。”
林晓继续接下来的步骤。
只不过，虽然有了4x＋3，但是接下来的步骤中依然困难重重，想要真正完成，依然还有些困难。
而时间也就这样慢慢过去，以林晓当前3％的大脑开发度，面对这样的难题依然得犯难，毕竟相对来说，讨论梅森素数分布的难度，是要比他之前研究的斐波那契数列更加困难。
……
【对于正整数a，b，我们定义一个关于F2的梅森素数（多项式）为一个形式为1＋x^a（x＋1）^b的不可约多项式。在这种情况下：最大公约数gcd（a，b）=1并且（a或b是奇数）……
对于S∈F2[x]，表示为：—S由S用x＋1代替x得到的多项式：S（x）=S（x＋1）……】
“这样就进入到了多项式的领域了。”
林晓的变换构造函数中，就需要进入多项式当中，这样才能实现他对非线性多项式的统计。
但是，梅森数终究和斐波那契数列不同，我们可以将斐波那契数列列出无限个，但是梅森数，却始终受到我们当前所找到的最大质数的数量限制。
尽管大家都知道质数无穷，但是分解一个大数的质因子是很麻烦的，这也是为什么和素数有关的东西被广泛运用于密码学当中。
就在这时，林晓的门被敲响了，敲门的人是孙宇。
听到里面没有反应，孙宇无奈，林神这大概是又学入魔了。
不过，林晓之前告诉过他，如果敲门没有回应的话，他直接进去就行了，于是孙宇便直接打开了门，走了进去。
见到林晓果然端坐在桌子前，旁边迭满了一堆的草稿纸，孙宇悄悄走了上去，瞅了一眼，顿时想起了这东西会让自己道心不稳，当场差点没有瞎眼。